第386章 识盈虚之有数

“在虚数诞生之前，人类的思维是线性的，有迹可循的。”

“观察事物，总结规律，然后成为真理。”

顾然捧着茶杯：“比如我喝一口水，这杯子里就少一口水。”

“比如一个杯子加上一个杯子，就是两个杯子。”

“再进阶一些，可能就变成了把杯子放在火上烘烤，水会沸腾。”

“然后把沸腾的蒸气利用起来，驱动齿轮，就变成了蒸汽机。”

“到此为止，人类的科技都还是线性的。”

“什么是线性？”

“就是有一才有二，二楼要建在一楼上。”

“在蒸汽驱动之前，我们可以看到风力驱动，可以看到水力驱动。”

“在蒸汽齿轮之前，我们能够看到从鼓风机到水车的齿轮演化过程。”

“在每一项科技创新之前，都是有紧密相连的前置科技在那里放着。”

“但当虚数出来之后，一切就变了。”

“莱布尼兹这样描述虚数：圣灵在分析的奇迹中找到了一个崇高的出口，这是理想世界的预兆，是存在与非存在之间的两栖动物，我们称之为  -1的虚根。”

“我们很难找到人类常规线性发展的科学技术的源头是什么，可能是古希腊的几何原本，可能是商朝出现的十进制计数法，可能是后来的数学思辨……”

“但引领人类进入电气时代，并且发展到今天的，源头很明确，就是虚数。”

“该怎么深刻的感受到虚数的魅力……”

“严格来说，接受过高等教育，且教育非常成功的人大概率是感受不出来的。”

“我需要一些没有被知识污染过的纯净大脑，最好对虚数几乎一无所知。”

顾然话音落下之后，

弹幕立马就热闹起来了。

【这就到我长处了。】

【这我擅长。】

【我大脑很干净。】

【虚数是啥？】

【负一的开根号。】

【根号是啥？】

【负一是啥？】

【一是啥？】

看着弹幕的智商逐渐退化，顾然哭笑不得。

“大家可以思考一下现代的人类科技。”

“无论什么学历，无论什么年龄，无论物理学知识储备怎么样，别管会不会你就走马观花的想一遍。”

“如果提起汽车、轮船、飞机，这些极具机械美感的东西，大家不管是真知道还是假知道，硬让你分析，多多少少也能讲点东西出来。”

“如果把你关在一间小黑屋，给你无限时间，让你自己鼓捣，随着科技树的不断点亮，我相信不少人都有信心总有一天会弄出来。”

“但如果提起芯片、电脑、手机、编程、光刻机，很多人可能就会是另外一种感觉。”

“如果这时候再给你关在小黑屋，给你无限时间，我相信绝大部分人会没有任何把握。”

“虽然不管是芯片还是汽车，我们都将其称之为科技，”

“但实际上对于许多对物理学、数学研究比较浅薄的同学，对这两种科技是截然不同的感觉。”

“许多人在汽车身上能够看到人类科技的演化和整合，”

“但再去看芯片，就会感觉自己和芯片之间似乎有一个无形的、厚重的壁垒，始终无法打破。”

“而这层壁垒，就是虚数建立起来的。”

“人类至今不知道虚数具体对应现实世界的什么属性。”

“但却通过实虚结合的复数，给人类数理思维进行了一次前所未有的升维。”

“当虚数进入数理思维和现实应用的那一刻，就意味着人类开启了一双可以观察和思考更高维度的的眼睛。”

顾然说完，弹幕上依旧热闹。

不出意外，以他们的知识水平，非常顺利的明白了顾然所描述的那个感觉。

【确实，有一说一，我表弟初中毕业，修汽车修的比大学生牛逼多了。】

【你说什么机械工程，什么精加工，什么应力，他锤子不懂，但人家就是往车下面一钻就能修好。】

【这算个锤子，我们村儿的精神小伙，没钱买摩托，硬是海鲜市场买了一堆零件自己拼了一台出来，关键是还真能开，你说牛皮不牛皮。】

【这种科技，亲切一些。】

【对，亲切这个词用的太好了。】

【有的科技就是符合进化论，一点一点的进化，你可以说是复杂，但不能说难。】

【这种技术你只要花时间，总能学会。】

【但顾神说的芯片、编程和光刻机这些，这就太陌生了。】

【这个世界有的东西靠努力就能获得，有的必须靠天赋，这些陌生的就是纯靠天赋了。】

【和很多人学物理一样，初中到高中，很多人物理其实不是一直都差的，有不少在某本书某个知识板块之前学的都很好，可那本书之后就彻底跟不上了。】

【电磁。】

【我也是高一下学期还是高二的电磁那块儿跟不上的。】

【我是电路实验始终不会。】

【这些陌生的东西和那些亲切的东西，我真感觉是两个路子，虽然都叫物理，但本质上很不一样。】

【一个是考验具象的，一个是考验抽象的。】

【是的，有时候我光看营销号介绍光刻机，我就感觉卧槽，真牛皮。】

【那东西用几微秒的时间去打击水滴，然后用光反射去雕刻，真是很难理解。】

【还有芯片，那么薄一张，你看上面的纹路就已经够复杂了，其实人家是很多层叠加在一起的。】

【有时候看着这些科技，真就感觉非常的不可思议。】

当然，虽然兄弟们凭借自己异于常人的知识储备理解了顾然说的感觉，

但同样也面临另外一个问题，

他们对于虚数所构建的那个壁垒，依旧一无所知。

弹幕上别说什么i，-1的开根号了，

离谱的连压箱底的中学课文里的“识盈虚之有数”都搬出来解释虚数了。

顾然简单介绍道：“大家可能对虚数等于负一的开根号的概念没什么了解。”

“简单来讲，他的概念起初只是三次方程的一个解。”

“而真正赋予物理意义的是欧拉方程。”

“当然，大家对于欧拉方程可能还是不太了解。”

“那就举个最简单的例子，让大家了解。”

顾然从桌子上拿起纸笔，然后画了一根直线，随后标出-1、0、1，变成了坐标轴。

“画一个坐标轴，上面有-1、0和1。”

紧接着，笔尖放在1上，然后逆时针旋转九十度，然后与原点连线，

如此一来就在-1到1的线段上，做出了一个平分的垂线。

“1这个点逆时针旋转九十度，就到了这里，”

“然后再逆时针旋转九十度，就到了-1这里。”

“那我们可以写一个表达式，就成了1乘以逆时针九十度再乘以逆时针九十度等于-1。”

“这个表达式简单变形，就得到逆时针旋转九十度，等于-1的开根号。”

“然后这个表达式，大家就很熟悉了，和我们说的虚数i等于负一的开根号，是如出一辙的。”


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